데이터 표현 단위
비트(bit)와 바이트(Byte)
•
bit 컴퓨터가 표현하는 데이터의 최소 단위, 2진수 값 하나를 저장할 수 있는 메모리의 크기
•
byte 8bit = 1byte
8진수, 16진수의 표현 방법
int num1=10; // 10진수
int num2=0xA; // 16진수
int num3=012; // 8진수
C
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정수와 실수의 표현 방식
C언어는 보통 하나의 정수를 4바이트로 표현(32비트) 합니다. 다만, 여기서는 너무 길어지므로 1바이트로 설명하겠습니다.
정수의 가장 왼쪽에 존재하는 비트는 ‘부호비트’ 즉, MSB(Most Significant Bit) 라 부릅니다.
•
이때 양수는 0, 음수는 1을 설정합니다.
음의 정수를 표현할 때에는 2의 보수를 취해야 한다.
음의 정수에서 MSB만 1로 설정해 줄 경우 아래의 문제가 발생됩니다.
이유 1) MSB를 1로 설정하여 계산할 경우(산술식의 문제)
이유 2) 0이 두개 존재
이유 3) 비교연산의 모순
그래서 음의 정수를 표현할 때에는 2의 보수(1의 보수 → 끝에 +1)를 취해야 합니다.
00000101 +5
11111010 (1의 보수)
11111011 (끝에 +1)
정수) 00000101 +5
음수) 11111011 -5
+
------------------
100000000 → 올림수는 버려져서 0
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실수의 표현 방식
실수를 표현하는 방식은 정수와는 다르게 부동소수점 방식을 사용합니다.
부동 소수점(floating point)방식은 소수점(point)이 둥둥 떠다닌다.(floating)라는 의미로, 가수부와 지수부로 나눕니다.
아래는 123.4를 부동소수점 방식으로 표현(지수(e) 표기법)한 예제 입니다.
double d2 = 1.234e2; // 1.234 * 10^2 = 123.4
double e1 = 1.7e+3; // 1700.0
double e2 = 1.7e-3; // 0.0017
C
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부동 소수점 계산 방법
•
S(Sign bit) 부호
◦
0이면 양수, 1이면 음수
•
E(Exponent) 지수부
◦
부호있는 정수 지수의 범위는 -127 ~ 128 (float), -1023 ~ 1024 (double)
•
M(Mantissa) 가수부
◦
실제값을 저장하는 부분으로 10진수 7자리(float), 15자리(double)의 정밀도로 저장 가능
•
예제) -118.625 부동 소수점 변환 과정
1.
음수이기에 최상위 비트를 1로 설정합니다.
2.
절대값 118.625를 이진법으로 변환합니다.
# 정수부 변환
118
= 1110110(2)
# 소수부 변환
0.625
= 0.625 x 2 = 1.250 → 정수부 1
= 0.250 x 2 = 0.500 → 정수부 0
= 0.500 x 2 = 1.000 → 정수부 1
= 101(2)
# 결과
118.625
= 1110110.101(2)
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3.
소수점을 이동시켜 정수부가 한자리가 되도록 변환합니다.
소수점을 이동시키는 것을 정규화(Normalization)
1110110.101(2) → 1.110110101 * 2^6
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4.
가수부 비트에 실수값을 그대로 넣습니다. (점 무시)
5.
지수에 바이어스 값(127)을 더하고 지수부 비트에 넣습니다.
32bit IEEE 754 형식에는 bias 라는 고정값(127)이 존재.
bias를 사용하는 이뉴는 지수가 음수가 될 수 있는 케이스가 있기 때문이다.(2^10 or 2^-10)
예시) 0.000101(2) 이진수
→ 1.xxxx … * 2^n 형식으로 표현하기 위해 1.01 * 2^-4 가 된다.
→ -4 음수 지수를 8자리 비트로 표현하기 위해, (10진수를 기준으로) 0~127 구간은 음수, 128~255 구간은 양수를 표현하도록 만든 것
→ 즉, 계산된 지수에 127 bias 값을 더하여, 127보다 작으면 음수, 127보다 크면 양수로 구분
참고로 64bit(배정도)의 경우 bias 고정값은 1023
1.110110101 * 2^6 에서 지수가 6이므로
6 + 127
= 133
= 100000101(2)
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연산자
연산자의 종류
•
대입 연산자: =
•
산술 연산자: +(덧셈), -(뺄셈), *(곱셈), /(나눗셈), %(나머지)
•
복합 대입 연산자: *= /= %= += -= <<= >>= &= ^= |=
•
증감 연산자: ++num(전위증가), num++(후위증가), --num(전위감소), num--(후위감소)
•
관계 연산자: < > == != <= >=
•
논리 연산자: && || !
C언어에서 0이 아닌 모든 값을 참(True)로 간주
int main(void)
{
int num = 10; // (2진수 1010)
printf("%d", !num); // 5(2진수 0101)가 아니라 0이 나온다.
}
C
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•
비트 연산자: &(비트 AND), |(비트 OR), ^(비트 XOR), ~(비트 NOT), <<(왼쪽 시프트), >>(오른쪽 시프트)
연산자 우선순위
•
덧셈, 뺄셈 보다는 곱셈, 나눗셈을 먼저 계산합니다.
•
곱셈과 나눗셈은 왼쪽에서 먼저 등장하는 것부터 순서대로 계산합니다.
비트 연산자
& 연산자: 비트단위 AND
0 & 0 = 0
0 & 1 = 0
1 & 0 = 0
1 & 1 = 1
C
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| 연산자: 비트단위 OR
0 | 0 = 0
0 | 1 = 1
1 | 0 = 1
1 | 1 = 1
C
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^ 연산자: 비트단위 XOR
0 ^ 0 = 0
0 ^ 1 = 1
1 ^ 0 = 1
1 ^ 1 = 0
C
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~ 연산자: 비트단위 NOT
~0 = 1
~1 = 0
C
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<< 연산자: 비트의 왼쪽 이동(Shift)
num1 << num2 // num1의 비트 열을 num2칸씩 왼쪽으로 이동시킨 결과를 반환
8 << 2 // 00001000 → 00100000 = 32
C
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•
1칸씩 이동시킬 때마다 정수의 값은 두 배가 됩니다.
◦
8 곱하기 2칸(2^2 = 4) = 8 x 4 = 32
>> 연산자: 비트의 오른쪽 이동(Shift)
num1 > num2 // num1의 비트 열을 num2칸씩 왼쪽으로 이동시킨 결과를 반환
8 >> 2 // 00001000 → 00000010 = 2
C
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•
1칸씩 이동시킬 때마다 정수의 값은 2로 나누어집니다.
◦
8 나누기 2칸(2^2) = 8 / 4 = 2
•
단, num1이 음수라면? → CPU에 따라 달라짐 → CPU 마다 0또는1을 채웁니다.
-16에 해당하는 비트열을 >> 연산을 통해 2칸씩 오른쪽 이동할 경우
1111111 1111111 11111111 11110000 // -16
1) 00111111 11111111 11111111 11111100 // 0이 이 채워진 경우
2) 11111111 11111111 11111111 11111100 // 1이 채워진 경우
C
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예제 출력
$ gcc -o operator.o operator.c
$ ./operator.o
[*] 데이터 표현 단위 - 8진수, 16진수의 표현 방법
16진수 0xA를 10진수로 변경: 10
8진수 012를 10진수로 변경: 10
[*] 데이터 표현 단위 - 실수의 표현 방식
1.234e2 -> 123.4
1.7e+3 -> 1700
1.7e-3 -> 0.0017
[*] 연산자의 종류
>> [대입 연산자] num1 = 10
>> [산술 연산자] num2 = num1 + 5 = 15
>> [복합 대입 연산자] num2 += num1 = 25
>> [증감 연산자] num1++ = 11
>> [관계 연산자] num1 <= num2
>> [논리 && ] 1 && 0= 0
>> [논리 || ] 1 || 0 = 1
>> [논리 ! ] !10 = 0
>> [비트 & ] 11 & 25 = 9
>> [비트 | ] 11 | 25 = 27
>> [비트 ^ ] 11 ^ 25 = 18
>> [비트 ~ ] ~0 = -1
>> [비트 ~ ] ~1 = -2
>> [비트 << ] 8 << 2 = 32
>> [비트 >> ] 8 >> 2 = 2
Shell
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